一盛满纯酒精10升的桶第一次倒出a升加满水第二次仍倒出a升再加

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升然后用水填满再倒出1升混合溶液
　　解：由题意得：第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为1920，第三次倒出的纯酒精为19202，则总结出第n次倒出的纯酒精为1920n1.所以x=1+1920+19202+…+1920n1而第n+1次倒出的纯酒精为1920n，则fx=1+1920+19202+…+1920n1+1920n=1+19201+1920+19202。

一个容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出45升后再用
　　倒第一次加满以后，体积浓度是70%v/v。再倒出4.5升。剩下70%x5.5=38.5%v/v。注意。浓度是体积比浓度。因为你没有给出温度，无法知道密度。也就无法知道重量。

一容器内盛满纯酒精25升第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出
　　设第一次倒出x，剩余25x纯酒精，加满水，酒精纯度为25x/25，又到出x，倒出的酒精【x25x】/25，总共倒出酒精味2516=9，所以第一次倒出x+第二次到出【x25x】/25=9，求的x=5，第一次倒出5，第二次倒出4，

从盛满20升纯酒精里倒出1升然后用水加满再倒出1升混合溶液再
　　解：一次倒出一升混合溶液第一次剩下的酒精为2011/20，第二次2011/2011/20=2011/202，。，第x次为2011/20。11/20=2011/20x是x方

装有a升纯酒精的容器每次倒出1升再用水加满如此继续下去则第n次
　　知识点：数列解：由题意得：第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为a1/a，第三次倒出的纯酒精为a1/a²；，则总结出第n次倒出的纯酒精为a1/a^n1.所以第n次后一共倒出x=1+a1/a+a1/a^2+…+a1/a^n1等比数列求和可知x=[1a1/a]^n/[1a1/a]=a[1a1/a]^n所。

装满纯酒精50L每一次倒出一部分纯酒精后用水注满第二次又倒出
　　假设每次倒出溶液x升，则第一次倒出溶液后酒精含量为50xL，注入水后酒精占总量的50x/50；第二次倒出的x升溶液中酒精含量为[50xx]/50，所以第二次倒出溶液且注满水后，容器中的酒精溶液含酒精为：50x[50xx]/50.根据题意，得50x[50xx]/50=32解方程，得x=10L所以，每次。

一个容器盛满纯酒精63升第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出
　　设第一次倒出酒精x升，根据题意得：63x63x/63×x=28整理得：x2126x+2205=0解得：x=105舍去或x=21.答：第一次倒出酒精21升。

附加题一个容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出45升
　　酒精浓度为40%容器中溶液的酒精浓度为40%。以下是该问题的解题过程：初始状态：容器中有10升纯酒精。第一次操作：倒出3升纯酒精后，剩下7升纯酒精，然后用水加满到10升。此时，溶液的酒精浓度为70%。第二次操作：倒出4.5升混合溶液。因为溶液的酒精浓度是70%，所以倒出的4。

一个容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出35升后再
　　解：第一次倒出3升后还剩103=7升酒精浓度=7÷10=70%第二次倒出3.5升后还剩73.5×70%=4.55升此时酒精浓度是4.55÷10=45.5%答：此时酒精浓度是45.5%